Фикрет Фаррух оглы Мамедов родился 1 июля 1955 года в городе Баку, получил среднее образование в школе № 23 города Баку.

В 1977 году окончил юридический факультет Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова. В 1988 году окончил Бакинскую Высшую партийную школу (в настоящее время - Академия государственного управления при Президенте Азербайджанской Республики).

Трудовую деятельность начал в  1977 году помощником районного прокурора, затем занимал должности прокурора следственного отдела Бакинской городской прокуратуры, старшего прокурора и начальника Организационно-контрольного отдела Республиканской прокуратуры, был переведен на должность инструктора по работе с правоохранительными органами Отдела административных органов ЦК КП Азербайджана.

Затем работал начальником Управления правового обеспечения Генеральной прокуратуры Азербайджанской Республики, прокурором города Сумгаита. С 1994 по 2000 годы был заместителем Генерального прокурора. Удостоен звания Почетного работника прокуратуры.

В апреле 2000 года назначен Министром юстиции Азербайджанской Республики, затем четырежды переназначался на эту должность во вновь сформированных кабинетах министров.

Является Государственным советником юстиции I-го класса.

С 2000 года возглавлял Судебно-Правовой Совет и до 2023 года неоднократно переизбирался председателем данного органа.

Был членом рабочей группы Комиссии по правовым реформам, возглавляемой Общенациональным Лидером Гейдаром Алиевым, также является членом Комиссии Азербайджанской Республики по борьбе с коррупцией.

Является сенатором и почетным членом Международной ассоциации прокуроров, вице-президентом Международной ассоциации антикоррупционных органов. Был избран 1-м вице-президентом и вице-президентом проводимого раз в 5 лет Конгресса ООН по предупреждению преступности и уголовному правосудию.

По представлению Президента Азербайджанской Республики Ильхама Алиева Милли Меджлисом Азербайджанской Республики 23 февраля 2024 года был назначен судьей Конституционного Суда Азербайджанской Республики.

Распоряжением Президента Азербайджанской Республики от 30 июня 2005 года награжден орденом «Шохрат».

Распоряжением Президента Азербайджанской Республики от 21 ноября 2008 года ему присвоено почетное звание «Заслуженный юрист Азербайджанской Республики».

30 июня 2015 года награжден «Почетной грамотой Президента Азербайджанской Республики».

Распоряжением Президента Азербайджанской Республики от 20 ноября 2018 года награжден орденом «За службу Отечеству» I-ой степени.

Распоряжением Президента Азербайджанской Республики от 2 февраля 2024 года награжден юбилейной медалью «100-летие Гейдара Алиева (1923-2023)».

Представлял Азербайджанскую Республику на многих международных конференциях и форумах, выступал в качестве основного докладчика, был награжден медалями и другими наградами международных организаций и зарубежных стран.

Является автором книги и одноименного учебного пособия «Азербайджанская юстиция на пути устойчивого развития».

Женат, имеет четверых детей.