Fikrət Fərrux oğlu Məmmədov 1 iyul 1955-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuş, orta təhsilini Bakı şəhəri 23 saylı məktəbdə almışdır.

1977-ci ildə M.V.Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini, 1988-ci ildə Bakı APM-nı (hazırda Dövlət İdarəçilik Akademiyası) bitirmişdir.

Əmək fəaliyyətinə 1977-ci ildə rayon prokurorunun köməkçisi kimi başlamış, Bakı şəhər prokurorluğunda istintaq şöbəsinin prokuroru, Respublika Prokurorluğunda Təşkilat-nəzarət şöbəsinin böyük prokuroru və rəisi vəzifələrində işləmiş, həmin vəzifədən Azərbaycan KP MK İnzibati orqanlar şöbəsində hüquq mühafizə orqanları ilə iş üzrə təlimatçı vəzifəsinə keçirilmişdir.

Sonralar Azərbaycan Respublikası Baş Prokurorluğunun Hüquqi təminat idarəsinin rəisi, Sumqayıt şəhər prokuroru, 1994-2000-ci illərdə Baş prokurorun müavini işləmişdir. Prokurorluğun Fəxri işçisi adına layiq görülmüşdür.

2000-ci ilin aprel ayında Azərbaycan Respublikasının ədliyyə naziri təyin edilmiş, daha sonra formalaşmış hökumətlərdə 4 dəfə bu vəzifəyə yenidən təyin olunmuşdur.

I dərəcəli dövlət ədliyyə müşaviridir.

2000-ci ildən həmçinin Məhkəmə-Hüquq Şurasına rəhbərlik etmiş və 2023-cü ilədək dəfələrlə bu qurumun sədri seçilmişdir.

Ümummilli Lider Heydər Əliyevin başçılıq etdiyi Hüquqi İslahatlar Komissiyasının işçi qrupunun üzvü olmuş, Azərbaycan Respublikasının Korrupsiyaya Qarşı Mübarizə Komissiyasının üzvüdür.

Beynəlxalq Prokurorlar Assosiasiyasının senatoru və fəxri üzvü, Beynəlxalq Antikorrupsiya Orqanları Assosiasiyasının vitse-prezidentidir. BMT-nin Cinayətkarlığın qarşısının alınması və cinayət ədliyyəsi üzrə 5 ildən bir keçirilən Konqresinin 1-ci vitse-prezidenti və vitse-prezidenti seçilmişdir.

Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin təqdimatına əsasən 23 fevral 2024-cü ildə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisi tərəfindən Azərbaycan Respublikası Konstitusiya Məhkəməsinin hakimi vəzifəsinə təyin edilib.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 30 iyun 2005-ci il tarixli Sərəncamı ilə "Şöhrət" ordeni ilə təltif edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 21 noyabr 2008-ci il tarixli Sərəncamı ilə "Azərbaycan Respublikasının əməkdar hüquqşünası" fəxri adı verilmişdir.

30 iyun 2015-ci il tarixdə “Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fəxri diplomu” ilə təltif edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 20 noyabr 2018-ci il tarixli Sərəncamı ilə 1-ci dərəcəli "Vətənə xidmətə görə" ordeni ilə təltif edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 02 fevral 2024-cü il tarixli Sərəncamı ilə “Heydər Əliyevin 100 illiyi (1923-2023)” yubiley medalı ilə təltif edilmişdir.

Fikrət Məmmədov, bir çox beynəlxalq konfrans və forumlarda Azərbaycan Respublikasını təmsil edərək əsas məruzəçi kimi çıxışlar etmiş, beynəlxalq təşkilatların və xarici dövlətlərin medallarına və digər təltiflərinə layiq görülmüşdür.

“Azərbaycan Ədliyyəsi davamlı inkişaf yolunda” kitabın və eyni adlı dərs vəsaitinin müəllifidir.

Evlidir, 4 övladı var.